Back مبرهنة كوشي-بيانو Arabic Peanova existenční věta Czech Θεώρημα ύπαρξης του Πεάνο Greek Peano existence theorem English Teorema de existencia de Peano Spanish Théorème de Cauchy-Peano-Arzelà French Teorema di esistenza di Peano Italian ペアノの存在定理 Japanese 페아노 존재 정리 Korean Twierdzenie Peana Polish
Der Satz von Peano ist ein Satz aus der Theorie der gewöhnlichen Differentialgleichungen. Er gibt eine einfache Voraussetzung an, unter der das Anfangswertproblem (mindestens) eine lokale Lösung besitzt. Dieser Satz wurde 1886 vom Mathematiker Giuseppe Peano mit einem fehlerhaften Beweis veröffentlicht. 1890 lieferte er einen korrekten Beweis nach.
Gegenüber dem Existenz- und Eindeutigkeitssatz von Picard-Lindelöf hat der Existenzsatz von Peano den Vorteil, dass er schwächere Voraussetzungen besitzt. Dafür macht er keine Aussage bezüglich der Eindeutigkeit der Lösung.
Besitzt man erst einmal eine (lokale) Lösung, so kann man aus dieser in einem zweiten Schritt auf die Existenz einer nicht-fortsetzbaren Lösung schließen. In dieser Hinsicht ist der Satz von Peano ein erster Schritt für die Existenztheorie einer Differentialgleichung.
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